最著名的非合作博弈例子， 就是囚徒困境。1950年，在纳 什的基础上，梅尔文•德雷希尔 和梅里尔•弗拉德共同设计了 这个案例。囚徒困境是指，两 名被捕的犯人被分开审讯，他 们有如下选择：如果都指证对 方，他们将被判中等时间长度 （三年）的监禁，虽然痛苦但 还可以忍受；如果都不指证对 方，他们将被判很短时间（六个 月）的监禁，这样最好；然而， 如果其中一个人指证另一个 人，而被指证的人保持沉默， 那么前者将被无罪释放，而后 者将被判长期监禁（十年）， 人生也就此毁掉。
每一个犯人面临的困境是： 是背叛还是忠诚呢？如果背叛 搭档，那么他将得到自由或中 等程度的监禁。如果相信搭档 并选择保持沉默，那么他要么 被短期监禁，要么将忍受很长 时间的牢狱之灾。为了降低“被 骗者的回报”即被长期监禁的可 能性，纳什均衡的策略通常是背 叛搭档。有趣的是，彼此背叛 这一占优（最好的）策略并没 有实现整体福利最大化。如果 他们都保持沉默，他们的总监 禁时间将达到最短。
梅尔文•德雷希尔和梅里 尔•弗拉德用他们的两个同事做 了 “囚徒困境”实验，以检测 纳什的预测是否正确。在这个 游戏里，每个玩家都可以选择 忠于或背叛对方。既可能因被 背叛而损失惨重，又有双赢的 合作方案，这一方案反映了冯• 诺依曼和摩根斯顿早期的合作 博弈研究结论。实验共进行了 100次。游戏的重复使玩家可以 惩罚或奖赏搭档之前的行为。 结果显示，背叛的纳什均衡只 出现了 14次，而合作的方案被 选择了 68次。梅尔文•德雷希 尔和梅里尔•弗拉德据此得出结 论，现实中人们会很快地学习 并进行调整以实现自身收益的 最大化。而纳什则认为，这个 实验本身存在缺陷，因为它存 在着太多的相互作用，真正的 均衡选择仍然应该是背叛。
